Аннотация рабочей программы дисциплины «Высшая математика»


Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Высшая математика» являются: формирование системы знаний и умений, относящихся к тем разделам математики, которые непосредственно связаны с количественными аспектами гуманитарных проблем, с особенностями математических способов представления и обработки информации как базы для развития общекультурных компетенций и основы для развития профессиональных компетенций.

Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата - дисциплина «Высшая математика» относится к разделу «Математический и естественнонаучный цикл».

В рамках данной дисциплины формируются базовые знания и умения, относящихся к основным разделам математики: математическая логика, теория множеств, математический анализ, аналитическая геометрия, алгебра, теория вероятностей и математическая статистика. Изучение дисциплины направлено на получение представлений об основных идеях и методах математики, на развитие умений применять математический аппарат и математические методы в гуманитарных науках.

Для освоения дисциплины студент должен обладать базовыми знаниями и умениями, сформированными в ходе изучения математических дисциплин предыдущего уровня образования.

Изучение дисциплины является основой для дальнейшего успешного изучения комплекса дисциплин профессионального цикла: «Логика», «Философия и методология науки», - математического и естественнонаучного цикла: «Информатика», «Концепции современного естествознания», -гуманитарного, социального и экономического цикла: «Основы экономической теории».

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлениям подготовки в РХГА

Краткое содержание дисциплины

Логические и теоретико-множественные основы математики: элементы теории высказываний и предикатов; формулы и законы логики; логические основы доказательств; множества и способы их задания; операции над множествами; бинарные отношения и их свойства; специальные виды бинарных отношений на множестве; функциональные отношения, их виды и свойства; операции над функциями; элементы теории бесконечных множеств; парадоксы теории множеств и проблемы оснований математики.

Элементы математического анализа: класс элементарных функций, свойства числовых функций и методы их исследования; основы дифференциального и интегрального исчислений и их приложения; дифференциальные уравнения, как модели окружающего мира. Основные идеи и методы математического анализа. Математический анализ как инструмент описания эволюции, динамики процессов, анализ нелинейных экономических и социальных моделей.

Алгебра матриц: матрицы малой размерности и операции над ними, определители матриц и их свойства, обратная матрица, свойства алгебраических операций над матрицами, решение систем линейных уравнений. Матричные линейные модели.

Элементы аналитической геометрии: метод координат на плоскости и в пространстве, кривые и поверхности второго порядка, основные понятия и базовые задачи векторной и линейной алгебры.

Элементы теории вероятностей и математической статистики: основные понятия теории вероятностей, алгебра событий; случайные величины, их характеристики; задачи математической статистики; выборочный метод. Детерминистические, стохастические и хаотические феномены.